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Problema 5 de la XXV OMM 15 noviembre 2011

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Una cuadrícula con lados de longitudes $(2^n-1)$ y $(2^n+1)$ se quiere dividir en rectángulos ajenos con lados sobre líneas de la cuadrícula y con un número de cuadritos de $1 \times 1$ dentro del rectángulo igual a una potencia de 2.
Encuentra la menor cantidad de rectángulos en los que se puede dividir la cuadrícula.
Nota: El 1 es considerado una potencia de 2 pues $2^0=1$ .

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